Балансировка рычага

F₁·d₁ = F₂·d₂, ΣM = 0

Цель работы

Экспериментально проверить условие равновесия рычага: сумма моментов сил относительно точки опоры равна нулю.

Теоретические сведения

Момент силы

Способность силы поворачивать рычаг зависит от её величины и положения линии действия. Модуль момента силы относительно оси равен:

M = F \cdot d

$M$ — момент силы (Н·м);
$F$ — модуль силы (Н);
$d$ — плечо силы: перпендикулярное расстояние от оси до линии действия (м).

У горизонтального рычага с вертикально подвешенным грузом плечо совпадает с расстоянием от оси до точки подвеса.

Условие равновесия

Рычаг находится в равновесии, когда моменты, поворачивающие его в разные стороны, взаимно компенсируются. Для двух сил по разные стороны оси:

F_{1} \cdot d_{1} = F_{2} \cdot d_{2}

В общем случае алгебраическая сумма моментов равна нулю: $\sum M = 0$ . Моментам разных направлений приписывают противоположные знаки. Сила неподвижного подвешенного груза равна $m g$ .

Проверка равновесия

Увеличение силы можно компенсировать уменьшением её плеча. В модели рычаг идеальный, дополнительные моменты от его собственного веса и трения в оси не учитываются. Фиксатор или крайний упор способны удержать и неуравновешенный рычаг, поэтому равновесие проверяют после освобождения, вне контакта с упорами.

Подготавливаем формулы…

Порядок работы

Удерживая рычаг фиксатором, подвесьте слева груз 1 кг на плече 0,4 м, справа — груз 0,5 кг.
Изменяйте правое плечо. После каждого изменения снимайте фиксатор и проверяйте, остаётся ли рычаг горизонтальным без опоры на ограничитель.
По найденным плечам и массам сравните моменты сил. Повторите опыт с другими допустимыми грузами и плечами.
Сформулируйте условие равновесия и проверьте его на новой комбинации.

Эксперимент

Таблица измерений

Записей: 0

Результаты измерений эксперимента
№	t, с	θ, °	l₁, м	l₂, м	m₁, кг	m₂, кг	r₁, м	r₂, м	F₁, Н	F₂, Н	g, м/с²	Действия

Пока нет измерений

Нажмите «Измерить» в эксперименте.

График

Ось XОсь Y₁Ось Y₂Вид графика

График появится после измерений

Ответ

Подвесьте слева 1 кг на плече 0,4 м, справа 0,5 кг. Какое плечо справа уравновесит свободный рычаг? Ответ в метрах до десятых; снимите фиксатор для проверки.

Вопрос для размышления

Почему неподвижность рычага при включённом фиксаторе ещё не доказывает равенство моментов двух грузов?