Проверка закона Бойля–Мариотта

p·V = const, p₁·V₁ = p₂·V₂

Цель работы

Экспериментально установить связь абсолютного давления и объёма неизменной порции газа при постоянной температуре; проверить воспроизводимость результатов при сжатии и расширении.

Теоретические сведения

Изотермическое изменение газа

Если неизменную порцию газа медленно сжимать или расширять при постоянной температуре, его равновесные давление и объём связаны законом Бойля–Мариотта:

p \cdot V = const

$p$ — абсолютное давление газа (Па);
$V$ — объём газа (м³).

Абсолютное давление отсчитывают от вакуума. Подстановка избыточного давления относительно атмосферы в эту формулу неверна.

Сравнение двух состояний

Для двух равновесных состояний той же порции газа при одной температуре:

p_{1} \cdot V_{1} = p_{2} \cdot V_{2}

Уменьшение объёма сопровождается обратно пропорциональным увеличением давления. График $p (V)$ представляет собой гиперболу, а график $p (1/ V)$ — прямую через начало координат.

Условия модели

Поршень герметичен, количество газа неизменно, температуру поддерживает термостат. Каждое положение соответствует установившемуся равновесию; быстрое сжатие и теплообмен во времени не моделируются. После изменения температуры рассматривают новую серию: постоянное произведение давления и объёма в ней может быть другим. При сравнении произведений используют одинаковые единицы во всей серии.

Подготавливаем формулы…

Порядок работы

Установите температуру термостата 20 °C, объём 100 см³. Найдите шкалу объёма, датчик абсолютного давления и термометр. Объём считывайте у левой грани поршня.
Нажмите «Измерить». Проведите серию при объёмах 100, 80, 60, 40 и 20 см³. В каждой точке записывайте показания всех трёх приборов в таблицу платформы. Следите, чтобы температура не менялась.
Увеличивайте объём обратно до 100 см³. Повторите измерения хотя бы в трёх прежних положениях. Сравните показания при сжатии и расширении.
Постройте график абсолютного давления от объёма. Опишите его форму. Выберите пары измерений, в которых объём отличается в два раза, и сравните давления.
Самостоятельно предложите численную проверку найденной зависимости и выполните её для всех точек серии. Объясните небольшие различия, связанные с округлением показаний.
Установите температуру 40 °C и проведите новую серию при тех же объёмах. Рассматривайте её отдельно от первой. Сравните давления при одинаковом объёме и проверьте, сохраняется ли найденная зависимость внутри новой серии.
Вернитесь к температуре 20 °C и одному из прежних объёмов. Проверьте воспроизводимость показаний. Сформулируйте вывод и укажите условия, при которых он получен.

Эксперимент

Таблица измерений

Записей: 0

Результаты измерений эксперимента
№	V, см³	p, кПа	t, °C	Действия

Пока нет измерений

Нажмите «Измерить» в эксперименте.

График

Ось XОсь Y₁Ось Y₂Вид графика

График появится после измерений

Ответ

При температуре 20 °C измерьте давление при объёме 60 см³, затем уменьшите объём до 30 см³. Какое абсолютное давление покажет датчик при 30 см³? Ответ в кПа до целых.

Вопрос для размышления

Почему закон, найденный при постоянной температуре, нельзя без проверки применить к быстрому сжатию газа?