Измерение изменения фокусного расстояния двух сложенных линз

D = D₁ + D₂, 1/F = 1/F₁ + 1/F₂

Цель работы

Измерить изменение фокусного расстояния при сложении двух линз.

Теоретические сведения

Оптическая сила линзы

Оптическая сила характеризует способность линзы изменять сходимость лучей. Она обратно пропорциональна фокусному расстоянию:

D = \frac{1}{F}

$D$ — оптическая сила (дптр);
$F$ — фокусное расстояние, выраженное в метрах.

Для собирающей линзы обе величины положительны.

Две линзы вплотную

Если две тонкие линзы расположены вплотную и их главные оси совпадают, оптические силы складываются:

D = D_{1} + D_{2}, \frac{1}{F} = \frac{1}{F _{1}} + \frac{1}{F _{2}}

Здесь индексы 1 и 2 относятся к отдельным линзам, а $F$ и $D$ — к их сочетанию. Две собирающие линзы дают систему с фокусным расстоянием меньше фокусного расстояния каждой из них.

Определение по изображению

Для отдельной линзы и для пары фокусное расстояние можно найти по предмету и резкому изображению: $1/ F = 1/ a + 1/ b$ . Расстояния отсчитывают от общей плоскости соприкасающихся линз. Простое сложение оптических сил применимо, когда расстоянием между линзами можно пренебречь; для заметно разнесённых линз нужна другая модель.

Подготавливаем формулы…

Порядок работы

Для одной линзы B получите резкое изображение предмета на расстоянии 45 см и определите фокусное расстояние.
Добавьте вплотную линзу C, сохранив положение предмета. Снова найдите резкое изображение экраном и выполните расчёт.
Измерьте отдельно линзу C. Сравните фокусные расстояния и оптические силы одиночных линз и пары; предложите правило объединения.
Сформулируйте вывод по измерениям: укажите результат, сохранённые условия и ограничения модели.

Эксперимент

Таблица измерений

Записей: 0

Результаты измерений эксперимента
№	a, см	b, см	h, см		Действия

Пока нет измерений

Нажмите «Измерить» в эксперименте.

График

Ось XОсь Y₁Ось Y₂Вид графика

График появится после измерений

Ответ

Поставьте предмет в 30 см от двух сложенных вплотную линз B и C. Найдите резкое изображение экраном и по двум расстояниям определите фокусное расстояние пары. Ответ в сантиметрах до сотых.

Вопрос для размышления

Почему две собирающие линзы вместе дают меньшее фокусное расстояние, чем каждая по отдельности?