Исследование свойства изображения, полученного с помощью собирающей линзы

1/F = 1/a + 1/b, Γ = −b/a

Цель работы

Сравнить свойства изображения при разных положениях предмета.

Теоретические сведения

Положение изображения

Собирающая линза может давать действительное или мнимое изображение в зависимости от положения предмета. Для тонкой линзы:

\frac{1}{F} = \frac{1}{a} + \frac{1}{b}

$F$ — положительное фокусное расстояние;
$a$ — расстояние от действительного предмета до линзы;
$b$ — расстояние до изображения со знаком.

Для действительного изображения за линзой $b > 0$ , для мнимого со стороны предмета $b < 0$ . Все расстояния выражают в одинаковых единицах.

Размер и ориентация

Линейное увеличение связывает размер изображения с размером предмета:

Γ = - \frac{b}{a}

Модуль $Γ$ показывает отношение высот, знак — ориентацию. При отрицательном увеличении изображение перевёрнутое, при положительном — прямое. Предмет дальше двойного фокуса даёт уменьшенное изображение; между фокусом и двойным фокусом — увеличенное действительное.

Действительное и мнимое изображение

Действительное изображение образуют сами лучи, поэтому его можно получить на экране. Если предмет находится ближе фокуса, пересекаются продолжения расходящихся лучей: изображение мнимое, прямое и увеличенное. При положении предмета точно в фокусе выходящие лучи параллельны и конечного положения резкого экрана нет. Модель использует приближение тонкой линзы и малых углов к оси.

Подготавливаем формулы…

Порядок работы

Для линзы B сначала определите фокусное расстояние предыдущим опытом. Вторую линзу уберите, высоту предмета сохраняйте.
Исследуйте положения предмета дальше двойного фокуса, в двойном фокусе и между фокусом и двойным фокусом. Для каждого найдите экраном резкое изображение, сравните ориентацию и размер.
Поставьте предмет ближе фокуса и затем в фокусе. Опишите лучи, мнимое изображение и возможность получить изображение на экране.
Сформулируйте вывод по измерениям: укажите результат, сохранённые условия и ограничения модели.

Эксперимент

Таблица измерений

Записей: 0

Результаты измерений эксперимента
№	a, см	b, см	h, см		Действия

Пока нет измерений

Нажмите «Измерить» в эксперименте.

График

Ось XОсь Y₁Ось Y₂Вид графика

График появится после измерений

Ответ

Оставьте линзу B, предмет поставьте в 30 см и получите резкое изображение на экране. По отношению расстояний до экрана и предмета определите, во сколько раз размер изображения отличается от размера предмета. Ответ округлите до целых.

Вопрос для размышления

Почему изображение в этой точке перевёрнуто, хотя его размер равен размеру предмета?

Положение изображения

\frac{1}{F} = \frac{1}{a} + \frac{1}{b}

$F$ — положительное фокусное расстояние;
$a$ — расстояние от действительного предмета до линзы;
$b$ — расстояние до изображения со знаком.

Размер и ориентация

Линейное увеличение связывает размер изображения с размером предмета:

Γ = - \frac{b}{a}