Исследование зависимости частоты колебаний нитяного маятника от длины нити

ν = √(g/l)/(2·π), ν = N/Δt

Цель работы

Исследовать влияние длины нити на частоту.

Теоретические сведения

Частота колебаний

Частота показывает число полных колебаний за единицу времени. Если за интервал $Δ t$ маятник совершает $N$ полных колебаний:

ν = \frac{N}{Δ t}

$ν$ — частота (Гц);
$N$ — число полных колебаний;
$Δ t$ — время этих колебаний (с).

Одно полное колебание заканчивается возвращением в прежнее положение с прежним направлением движения, например в то же крайнее положение.

Влияние длины маятника

Для математического маятника при малом угле отклонения:

ν = \frac{1}{2 \cdot π} \frac{g}{l}

Здесь $l$ — расстояние от точки подвеса до центра груза (м), $g$ — ускорение свободного падения (м/с²). Частота обратно пропорциональна квадратному корню из длины: более длинный маятник колеблется медленнее. Зависимость $ν^{2}$ от $1/ l$ является линейной.

Условия сравнения

В одной серии меняют длину, сохраняя массу, ускорение свободного падения и малую начальную амплитуду. Нить считают невесомой и нерастяжимой, сопротивлением пренебрегают. Время измеряют для целого числа колебаний между одинаковыми фазами; деление счётчика на произвольное время паузы может дать неверную частоту.

Подготавливаем формулы…

Порядок работы

Установите массу 0,15 кг, угол 8° и время 30 с.
Для длин 0,3; 0,5; 0,8; 1,2 м измерьте время нескольких полных колебаний. Уточняйте времена возврата по графику угла или наблюдению за грузом.
Рассчитайте частоту каждой серии, постройте её зависимость от длины и проверьте воспроизводимость одной серии.
Сформулируйте вывод по измерениям: укажите результат, сохранённые условия и ограничения модели.

Эксперимент

Таблица измерений

Записей: 0

Результаты измерений эксперимента
№	t, с	l, м	m, кг	α, °	N	Действия

Пока нет измерений

Нажмите «Измерить» в эксперименте.

График

Ось XОсь Y₁Ось Y₂Вид графика

График появится после измерений

Ответ

При длине нити 0,8 м измерьте время десяти полных колебаний. Какова частота маятника в герцах? Ответ до десятых.

Вопрос для размышления

Почему удлинение нити уменьшает частоту даже при неизменной массе груза?