Измерение периода колебаний математического маятника

T = Δt/N, T = 2·π·√(l/g)

Цель работы

Измерить период математического маятника.

Теоретические сведения

Полное колебание

Период — время, за которое маятник возвращается в прежнее положение с прежним направлением движения. Удобно отсчитывать колебания между последовательными возвращениями в одно крайнее положение. Для $N$ полных колебаний:

T = \frac{Δ t}{N}

$T$ — период (с);
$Δ t$ — время наблюдаемых полных колебаний (с);
$N$ — их число.

Переход между противоположными крайними положениями занимает только половину периода.

Период математического маятника

При малых отклонениях груза на невесомой нерастяжимой нити:

T = 2 \cdot π \frac{l}{g}

Здесь $l$ — расстояние от точки подвеса до центра груза (м), $g$ — ускорение свободного падения (м/с²). Масса груза в формулу не входит. Период увеличивается с длиной маятника.

Условия измерения

Длину и малую амплитуду сохраняют в течение опыта, сопротивлением движению пренебрегают. Время нескольких полных колебаний позволяет уменьшить относительное влияние округления прибора. При остановке между возвращениями в исходную фазу показание секундомера включает незавершённое колебание, поэтому его нельзя просто делить на целое значение счётчика.

Подготавливаем формулы…

Порядок работы

Установите длину 1 м, массу 0,2 кг, угол 8° и длительность 30 с.
Определите время между соседними одинаковыми крайними положениями и время десяти полных колебаний. При необходимости используйте автоматическую запись и график угла.
Найдите период обоими способами, сравните точность и повторите измерение.
Сформулируйте вывод по измерениям: укажите результат, сохранённые условия и ограничения модели.

Эксперимент

Таблица измерений

Записей: 0

Результаты измерений эксперимента
№	t, с	l, м	m, кг	α, °	N	Действия

Пока нет измерений

Нажмите «Измерить» в эксперименте.

График

Ось XОсь Y₁Ось Y₂Вид графика

График появится после измерений

Ответ

При длине нити 1 м измерьте время десяти полных колебаний и найдите период одного. Ответ в секундах до десятых.

Вопрос для размышления

Почему период малых колебаний почти не меняется при изменении массы груза?