Измерение частоты и периода колебаний пружинного маятника

T = Δt/N = 2·π·√(m/k), ν = 1/T

Цель работы

Измерить период и частоту пружинного маятника.

Теоретические сведения

Колебания около равновесия

Груз на вертикальной пружине покоится там, где сила упругости уравновешивает тяжесть. Если отвести его от этого положения и отпустить, равнодействующая сил направляется обратно к равновесию. Для идеальной пружины возникает гармоническое колебание с периодом:

T = 2 \cdot π \frac{m}{k}

$T$ — период (с);
$m$ — масса груза (кг);
$k$ — жёсткость пружины (Н/м).

Измерение периода и частоты

За время $Δ t$ нескольких полных колебаний $N$ период и частота равны:

T = \frac{Δ t}{N}, ν = \frac{N}{Δ t} = \frac{1}{T}

Частота $ν$ измеряется в герцах. Полное колебание — возвращение к прежнему положению с прежним направлением движения; удобно отсчитывать возвращения в одно крайнее положение.

Условия модели

Пружина считается невесомой, сила упругости подчиняется закону Гука, затухания нет. Оттяжку груза отсчитывают от положения равновесия, а не от ненагруженной длины пружины. Время и число колебаний должны относиться к одному интервалу между одинаковыми фазами; показание счётчика полных колебаний не учитывает незавершённую часть периода.

Подготавливаем формулы…

Порядок работы

Выберите «Колебания груза», пружину B, массу 0,2 кг и оттяжку 30 процентов.
Запустите движение. По секундомеру и возвратам груза определите время нескольких полных колебаний; для уточнения используйте график длины пружины.
Найдите период и частоту, повторите опыт с другой оттяжкой при той же пружине и массе.
Сформулируйте вывод по измерениям: укажите результат, сохранённые условия и ограничения модели.

Эксперимент

Таблица измерений

Записей: 0

Результаты измерений эксперимента
№	t, с	N	№	m, кг	F, Н	l₀, м	l, м	Δl, м	g, м/с²	Действия

Пока нет измерений

Нажмите «Измерить» в эксперименте.

График

Ось XОсь Y₁Ось Y₂Вид графика

График появится после измерений

Ответ

В режиме «Колебания груза» выберите пружину B и массу 0,2 кг. Измерьте время десяти полных колебаний. Каков период одного? Ответ в секундах до десятых.

Вопрос для размышления

Почему изменение начальной оттяжки в этой модели почти не меняет период, но меняет размах движения?