Исследование зависимости сопротивления от длины проводника, площади его поперечного сечения и удельного сопротивления

R = ρ·l/S, R = U/I

Цель работы

Исследовать влияние длины, сечения и материала проволоки на сопротивление.

Теоретические сведения

Сопротивление однородного проводника

Сопротивление проволоки зависит от её материала, длины и площади поперечного сечения. Для однородного проводника постоянного сечения:

R = ρ \cdot \frac{l}{S}

$R$ — сопротивление (Ом);
$ρ$ — удельное сопротивление материала (Ом·м);
$l$ — длина проволоки (м);
$S$ — площадь поперечного сечения (м²).

Здесь буква $ρ$ обозначает удельное электрическое сопротивление, а не плотность вещества.

Влияние длины, сечения и материала

При неизменных материале и сечении сопротивление прямо пропорционально длине. При неизменных материале и длине оно обратно пропорционально площади сечения. Увеличение диаметра круглой проволоки в два раза увеличивает площадь в четыре раза, поскольку $S = π d^{2} /4$ .

Сопротивление в каждой точке определяют по показаниям приборов:

R = \frac{U}{I}

Условия сравнения

В каждой серии меняют только одну характеристику проволоки. Температура остаётся постоянной, влиянием контактов и соединительных проводов пренебрегают. Если удельное сопротивление выражено в Ом·м, площадь необходимо перевести в м²: $1 мм^{2} = 1 0^{- 6} м^{2}$ . При использовании Ом·мм²/м площадь, наоборот, подставляют в мм².

Подготавливаем формулы…

Порядок работы

Выберите проволоку, константан, напряжение 1 В и сечение 0,1 мм². Для длин 1–5 м снимите ток и напряжение, найдите сопротивление.
При длине 2 м сравните сечения 0,05; 0,1; 0,15; 0,2 мм². Затем при одинаковой геометрии сравните константан, нихром и сталь.
Постройте зависимости от длины и сечения, определите величину, характеризующую материал. Справочные значения для сравнения после опыта: 0,49; 1,1; 0,13 Ом·мм²/м соответственно.
Сформулируйте вывод по измерениям: укажите результат, сохранённые условия и ограничения модели.

Эксперимент

Таблица измерений

Записей: 0

Результаты измерений эксперимента
№	U, В	I, А	t, с	E, Дж	№	№	№	№	№	l, м	S, мм²	№	Действия

Пока нет измерений

Нажмите «Измерить» в эксперименте.

График

Ось XОсь Y₁Ось Y₂Вид графика

График появится после измерений

Ответ

Выберите константановую проволоку длиной 2 м, сечением 0,1 мм² и напряжение 1 В. По показаниям приборов найдите сопротивление. Ответ в омах до десятых.

Вопрос для размышления

Почему удлинение проволоки при неизменном сечении увеличивает сопротивление, а увеличение сечения уменьшает его?

Сопротивление однородного проводника

R = ρ \cdot \frac{l}{S}

$R$ — сопротивление (Ом);
$ρ$ — удельное сопротивление материала (Ом·м);
$l$ — длина проволоки (м);
$S$ — площадь поперечного сечения (м²).

Здесь буква $ρ$ обозначает удельное электрическое сопротивление, а не плотность вещества.

Влияние длины, сечения и материала

Сопротивление в каждой точке определяют по показаниям приборов:

R = \frac{U}{I}