Электроемкость и конденсаторы

Накопление заряда

Потенциал изолированного проводника растёт вместе с сообщённым ему зарядом. Электроёмкость проводника — отношение его заряда к потенциалу при выбранном нуле потенциала. Она зависит от формы, размеров и окружающей среды, но не от текущих $q$ и $\phi$ в линейной среде.

На практике заряд накапливают в системе двух близких проводников. Конденсатор — два проводника, разделённые диэлектриком и несущие равные по модулю противоположные заряды. Его ёмкость определяется отношением заряда одной обкладки к напряжению:

Единица ёмкости — фарад. Один фарад очень велик, поэтому часто используют микрофарады, нанофарады и пикофарады.

Две параллельные обкладки с противоположными зарядами; стрелки однородного поля проходят через диэлектрик, зазор обозначен d.

Плоский конденсатор

Для параллельных пластин площадью $S$ на расстоянии $d$ с диэлектриком относительной проницаемости $\epsilon$:

Большая площадь и малый зазор увеличивают ёмкость. Диэлектрик поляризуется и ослабляет поле при заданном заряде, поэтому напряжение уменьшается, а ёмкость возрастает. Формула предполагает, что расстояние мало по сравнению с размерами пластин и краевыми эффектами можно пренебречь.

Соединение конденсаторов

При параллельном соединении напряжения одинаковы, а заряды складываются. При последовательном соединении первоначально незаряженных конденсаторов и электрически изолированных промежуточных узлах одинаковы модули зарядов, а напряжения складываются.

Параллельное соединение увеличивает доступную ёмкость. Последовательное соединение даёт ёмкость меньше наименьшей и распределяет общее напряжение между элементами.

Энергия электрического поля

При зарядке источник совершает работу, которая запасается в электрическом поле конденсатора:

Выбор формы зависит от того, какая величина остаётся постоянной. Отключённый конденсатор сохраняет заряд, а подключённый к идеальному источнику — напряжение. Если отключённый плоский конденсатор раздвинуть, ёмкость уменьшится и энергия возрастёт за счёт механической работы.

Конденсаторы сглаживают пульсации питания, задают временные интервалы и создают краткие импульсы энергии. Перед работой с цепью их разряжают безопасным резистором: даже отключённый источник не гарантирует отсутствия накопленного заряда. Связь энергии здесь продолжает общий закон сохранения.