Ядерные реакции и энергия связи ядра

Автор курса · Команда Небулс

Почему ядро связано

Положительные протоны электрически отталкиваются, но на ядерных расстояниях сильное взаимодействие удерживает нуклоны вместе. Масса связанного ядра меньше суммы масс свободных протонов и нейтронов. Дефект массы — разность суммы масс свободных нуклонов и массы образованного ими ядра.

Δ m = Z m_{p} + (A - Z) m_{n} - m_{ядра}

Этой разности соответствует энергия, которую нужно затратить для полного разделения ядра. Энергия связи ядра — минимальная энергия, необходимая для разделения ядра на отдельные нуклоны.

E_{св} = Δ m c^{2}

Удельная энергия связи $E_{св} / A$ позволяет сравнивать устойчивость ядер разного размера. Она велика около железа, поэтому энергию выделяют и слияние лёгких, и деление очень тяжёлых ядер.

Удельная энергия связи быстро растёт у лёгких ядер, достигает максимума около железа и медленно уменьшается к тяжёлым; стрелки синтеза и деления направлены к более связанным продуктам.

Ядерная реакция

Ядерная реакция изменяет состав или состояние ядер при столкновении с частицей или другим ядром. В записи сохраняются суммарные массовые числа и электрические заряды. Кроме того, выполняются законы сохранения энергии и импульса.

Энергетический выход реакции определяется разностью масс до и после:

Q = (m_{до} - m_{после}) c^{2}

При $Q > 0$ энергия выделяется, при $Q < 0$ реакция требует подвода энергии не меньше пороговой с учётом сохранения импульса. Удобное соотношение $1 а . е . м . c^{2} \approx 931, 5 МэВ$ переводит атомные единицы массы в энергию.

Деление тяжёлых ядер

Ядро урана после захвата нейтрона может разделиться на два осколка, испустив ещё несколько нейтронов и около $200 МэВ$ энергии. Нейтроны способны вызвать следующие деления, образуя цепную реакцию. В реакторе её управляют замедлителем, поглощающими стержнями и отводом тепла; в быстро нарастающем неуправляемом режиме энергия выделяется за очень малое время.

Продукты деления радиоактивны, а остаточное тепловыделение продолжается после остановки цепной реакции. Безопасность требует контроля реактивности, охлаждения и изоляции продуктов.

Энергия в реакторе сначала превращается во внутреннюю энергию топлива и теплоносителя; в обычной АЭС она затем приводит в движение турбину и электрогенератор. В тепловом реакторе замедлитель уменьшает энергию нейтронов, поглощающие стержни регулируют их число, теплоноситель отводит тепло, а защитные барьеры препятствуют выходу радиоактивных веществ. В реакторах на быстрых нейтронах замедлитель не нужен. Преимущество малых прямых выбросов углекислого газа при работе станции рассматривают вместе с вопросами добычи топлива, отходов, охлаждения и безопасности.

Термоядерный синтез

При слиянии лёгких ядер образуется более связанное ядро и выделяется энергия. Положительно заряженные ядра должны сблизиться вопреки кулоновскому отталкиванию, поэтому нужны высокая температура и достаточное время удержания плазмы. В звёздах синтез поддерживается гравитационным сжатием.

Одна из реакций дейтерия и трития имеет вид:

_{1}^{2} H +_{1}^{3} H \to_{2}^{4} He +_{0}^{1} n + 17, 6 МэВ

И деление, и синтез используют не «превращение всей массы в энергию», а небольшое уменьшение массы покоя системы. Связь $E = m c^{2}$ обеспечивает точный энергетический баланс.

Подготавливаем формулы…