Гипотеза Планка и корпускулярные свойства света

Проблема теплового излучения

Нагретое тело испускает электромагнитное излучение с непрерывным спектром. С ростом температуры максимум смещается к коротким волнам, а полная мощность быстро увеличивается. Классическая теория не могла правильно описать распределение энергии на высоких частотах и приводила к неограниченному росту излучения.

Идеализированное абсолютно чёрное тело полностью поглощает падающее излучение и при данной температуре излучает максимально возможным образом. Закон смещения Вина связывает температуру и длину волны максимума:

Закон Стефана — Больцмана даёт мощность с площади $S$: $P=\sigma S{T}^4$. Эти зависимости используют для оценки температуры звёзд и нагретых объектов.

Две условные волновые записи одинаковой длины: большая частота соответствует большей энергии фотона; амплитуда не используется как показатель энергии отдельного фотона.

Квант энергии

Гипотеза Планка: обмен энергией между веществом и излучением происходит отдельными порциями — квантами с энергией $E=h\nu$.

Постоянная Планка $h\approx 6,63\cdot 10^{-34}\text{Дж}\cdot \text{с}$ задаёт масштаб квантовых явлений. На бытовых энергиях отдельные порции чрезвычайно малы, поэтому обмен кажется непрерывным. Для высокой частоты энергия одного кванта становится заметной.

Гипотеза сначала описывала испускание и поглощение осцилляторами вещества. Дальнейшие опыты показали, что самому свету также присущи корпускулярные свойства.

Фотон

Фотон — квант электромагнитного поля, имеющий энергию $h\nu$, импульс $h/\lambda$ и нулевую массу покоя.

В вакууме фотон всегда движется со скоростью $c$. У него нет состояния покоя, поэтому нельзя подставлять нулевую массу покоя в классическую формулу $mv$. Его энергия и импульс связаны релятивистским равенством $E=pc$.

Интенсивность монохроматического света определяется энергией, переносимой множеством фотонов за единицу времени и площади. Увеличение интенсивности при той же частоте означает больше фотонов, а не большую энергию каждого. Увеличение частоты повышает энергию отдельного фотона.

Волна и частица

Интерференция и дифракция демонстрируют волновые свойства света, а дискретное поглощение и передача импульса — корпускулярные. Это не две сменяющиеся «формы» света, а разные проявления одного квантового объекта в разных экспериментах.

Классическая волна хорошо описывает распространение большого числа фотонов и распределение вероятностей. Корпускулярное описание необходимо для отдельных актов регистрации. Квантовая теория объединяет оба аспекта, не заменяя один другим.