Атомные спектры и постулат Бора

Автор курса · Команда Небулс

Линейчатый спектр

Разреженный атомарный газ излучает и поглощает свет не на всех частотах, а на определённых линиях. Набор линий уникален для элемента и позволяет определять состав вещества по излучению далёкой звезды или лабораторного образца. Линейчатый спектр — набор дискретных длин волн, испускаемых или поглощаемых свободными атомами данного элемента.

Сплошной спектр создают плотные нагретые тела, полосатый часто связан с молекулами, имеющими дополнительные вращательные и колебательные состояния. Спектральные линии водорода подчиняются закономерностям, которые классическая планетарная модель атома объяснить не могла.

Стационарные состояния

Бор соединил ядерную модель атома с квантовой гипотезой. Первый постулат Бора: атом может находиться в определённых стационарных состояниях и не излучает энергию, пока остаётся в одном из них. Энергии этих состояний дискретны.

Для атома водорода уровни в приближённой модели равны:

E_{n} = - \frac{13 , 6 эВ}{n ^{2}}, n = 1, 2, 3, \dots

Основное состояние имеет $n = 1$ и наименьшую энергию. При $n \to \infty$ энергия стремится к нулю, соответствующему ионизации атома.

Квантовый переход

Второй постулат связывает переход между уровнями с фотоном:

h ν = ∣ E_{m} - E_{n} ∣

При переходе вниз атом испускает фотон, вверх — поглощает фотон точно подходящей энергии. Поэтому разности уровней определяют линии спектра. Если энергия фотона превышает энергию ионизации, электрон может покинуть атом, а избыток перейдёт в его кинетическую энергию.

Серии водорода описывает формула Ридберга:

\frac{1}{λ} = R_{H} (\frac{1}{n _{1}^{2}} - \frac{1}{n _{2}^{2}}), n_{2} > n_{1}

Переходы к $n_{1} = 2$ образуют серию Бальмера, несколько первых линий которой находятся в видимом диапазоне, а остальные — в ближнем ультрафиолете; к $n_{1} = 1$ — ультрафиолетовую серию Лаймана.

При переходе атома с верхнего уровня на нижний испускается фотон, при поглощении фотона атом переходит на более высокий уровень.

Возможности и границы модели

Модель Бора правильно объяснила уровни и спектр водорода и водородоподобных ионов, но не описывает многоэлектронные атомы, интенсивности и тонкую структуру линий. Классические круговые орбиты не являются буквальными траекториями электрона в современной теории.

Тем не менее два принципа сохранились: энергии связанных состояний дискретны, а энергия фотона равна разности уровней. Полное объяснение даёт квантовая механика через состояния и вероятности.

Вынужденное излучение и лазер

Возбуждённый атом может испустить фотон самопроизвольно; это спонтанное излучение. Подходящий внешний фотон способен вызвать переход на более низкий уровень с появлением второго фотона той же частоты, фазы, поляризации и направления в выбранной моде. Такое вынужденное излучение позволяет усиливать свет.

В лазере источник накачки передаёт энергию активной среде и создаёт условия для усиления, а резонатор возвращает свет через неё многократно. Одно зеркало частично пропускает излучение наружу. Узкая направленность и высокая согласованность колебаний полезны в связи, обработке материалов и измерениях; лазер не создаёт энергию, а преобразует энергию накачки. Прямой и зеркально отражённый луч нельзя направлять в глаза.

Подготавливаем формулы…