Исследование зависимости ускорения бруска от угла наклона направляющей

a = g·(sin α − μ·cos α)

Цель работы

Исследовать влияние угла наклона на ускорение.

Теоретические сведения

Силы на наклонной плоскости

Силу тяжести удобно разложить на составляющие вдоль и поперёк направляющей. При угле наклона $α$ вдоль плоскости действует $m g sin α$ , а сила нормальной реакции равна:

N = m \cdot g \cdot cos α

$N$ — сила нормальной реакции (Н);
$m$ — масса бруска (кг);
$g$ — ускорение свободного падения (м/с²);
$α$ — угол направляющей к горизонту.

Ускорение при скольжении

Сила трения скольжения $F_{тр} = μ N$ направлена вверх по плоскости, против спуска. Второй закон Ньютона даёт:

a = g \cdot (sin α - μ \cdot cos α)

Здесь $μ$ — коэффициент трения скольжения, не имеющий единицы измерения. На гладкой направляющей $μ = 0$ , поэтому $a = g sin α$ : график ускорения от синуса угла является прямой.

Условия исследования

Ускорение определяют по пути и времени спуска из покоя, сохраняя материал поверхностей внутри одной серии. Перед началом движения действует трение покоя: брусок начнёт спускаться лишь тогда, когда составляющая силы тяжести превысит его предельное значение. Формула ускорения скольжения не описывает неподвижный брусок. При сравнении углов используют измерения до конца направляющей.

Подготавливаем формулы…

Порядок работы

Выберите гладкую направляющую длиной 2 м, массу 0,3 кг. Во всей серии используйте один способ определения ускорения по пути и времени.
Проведите опыты при углах 5, 10, 15 и 20°. Снимайте несколько измерений до конца направляющей.
Определите ускорение в каждой серии и постройте зависимости от угла и его синуса. Дополнительно проверьте, что меняется на шероховатой поверхности.
Сформулируйте вывод по измерениям: укажите результат, сохранённые условия и ограничения модели.

Эксперимент

Таблица измерений

Записей: 0

Результаты измерений эксперимента
№	t, с	s, м	F, Н	m, кг	α, °	№	Действия

Пока нет измерений

Нажмите «Измерить» в эксперименте.

График

Ось XОсь Y₁Ось Y₂Вид графика

График появится после измерений

Ответ

На гладкой направляющей при угле 20° начните из покоя и измерьте путь за первую секунду. Найдите ускорение. Ответ в м/с² до сотых.

Вопрос для размышления

Почему при переходе к шероховатой поверхности порог начала движения зависит от угла наклона?