Исследование зависимости силы упругости, возникающей в пружине, от степени деформации пружины

Fупр = k·Δl, Δl = l − l₀

Цель работы

Исследовать связь силы упругости и деформации при неизменной пружине.

Теоретические сведения

Удлинение пружины

Деформацию пружины характеризует изменение длины относительно ненагруженного состояния. Для растянутой пружины удлинение положительно:

Δ l = l - l_{0}

$Δ l$ — удлинение (м);
$l$ — длина нагруженной пружины (м);
$l_{0}$ — её длина без нагрузки (м).

Полная длина и удлинение — разные величины: закон Гука связывает силу именно с удлинением.

Сила упругости

В пределах упругой деформации модуль силы упругости пропорционален удлинению:

F_{упр} = k \cdot Δ l

Здесь $k$ — жёсткость пружины (Н/м), $F_{упр}$ — сила упругости (Н). Для неподвижного подвешенного груза сила равна $m g$ , где $m$ — масса в килограммах. Изменяя массу, можно сопоставить разные значения силы и удлинения.

Проверка пропорциональности

В одной серии используют одну пружину и её собственную ненагруженную длину. Постоянство отношения $F_{упр} /Δ l$ и прямая через начало координат на графике подтверждают линейную зависимость. Измерения проводят после установления равновесия; при пластической деформации или больших растяжениях закон Гука может нарушаться.

Подготавливаем формулы…

Порядок работы

В статическом режиме выберите пружину B. Запишите её начальную длину.
Меняйте массу от 0,05 до 0,5 кг с шагом 0,1 кг; измеряйте длину. Повторите несколько значений при уменьшении нагрузки.
По силам и удлинениям постройте график. Опишите его форму и сравните отношение силы к удлинению в разных точках.
Сформулируйте вывод по измерениям: укажите результат, сохранённые условия и ограничения модели.

Эксперимент

Таблица измерений

Записей: 0

Результаты измерений эксперимента
№	t, с	N	№	m, кг	F, Н	l₀, м	l, м	Δl, м	g, м/с²	Действия

Пока нет измерений

Нажмите «Измерить» в эксперименте.

График

Ось XОсь Y₁Ось Y₂Вид графика

График появится после измерений

Ответ

Выберите пружину «Образец 2» в статическом режиме. По силе и удлинению при грузе 0,3 кг определите отношение силы к удлинению. Ответ в Н/м до целых.

Вопрос для размышления

Почему прямая зависимость силы от удлинения перестала бы выполняться после необратимой деформации пружины?