Свободный и вынужденный режимы
После однократного отклонения система совершает свободные колебания со своей собственной частотой, определяемой массой, жёсткостью или длиной. Вынужденные колебания — колебания под действием внешней силы, периодически изменяющейся во времени. После переходного процесса их частота совпадает с частотой внешнего воздействия.
Источник в каждом цикле передаёт системе энергию, а сопротивление рассеивает её. Установившаяся амплитуда определяется частотой воздействия, величиной силы и затуханием. В отличие от свободных колебаний, вынужденный режим может продолжаться неограниченно, пока работает источник.
У малого затухания резонансный пик высокий и узкий; при больших потерях он ниже и шире. График качественный.
Резонанс
Резонанс — резкое увеличение амплитуды вынужденных колебаний, когда частота внешнего воздействия близка к собственной частоте системы.
Вблизи резонанса сила действует согласованно со скоростью и за цикл передаёт максимум энергии. Чем слабее затухание, тем выше и уже резонансный пик. При сильном сопротивлении максимум ниже и выражен слабее.
Резонанс не создаёт энергию: большая амплитуда накапливается благодаря многократной работе источника. Если источник выключить, запасённая энергия постепенно рассеивается.
Польза и опасность
Резонанс используют для раскачивания, настройки музыкальных инструментов, выделения радиочастоты и измерения параметров систем. Маленькие своевременные толчки раскачивают качели сильнее одного большого, если их период совпадает с собственным.
В мостах, зданиях и деталях машин резонанс может вызвать чрезмерные деформации. Конструкторы изменяют собственные частоты, добавляют демпферы или увеличивают затухание. Солдаты при переходе моста сбивают строевой шаг, чтобы не создавать почти периодическое воздействие одной частоты.
Фаза и передача энергии
На низкой частоте смещение почти следует за внешней силой. Около резонанса скорость близка по фазе с силой, поэтому средняя мощность максимальна. На частотах намного выше собственной система из-за инерции не успевает следовать воздействию, и амплитуда мала.
Сравнивать режимы удобно по тому, что задаёт частоту: у свободных колебаний её задаёт система, у вынужденных — источник, а резонанс возникает при их совпадении. Эта логика одинаково работает для механических и электрических колебательных систем.