Подготавливаем формулы…
Строение вещества и кинетическая модель газов
Автор курса · Команда Небулс
Частицы вещества
Молекулярно-кинетическая картина опирается на три идеи: вещество состоит из частиц, частицы непрерывно и беспорядочно движутся, а между ними действуют силы притяжения и отталкивания. Молекула — связанная группа атомов, представляющая отдельную частицу вещества молекулярного строения. Нельзя приписывать одной молекуле такие свойства образца, как плотность или температура кипения: они возникают у множества взаимодействующих частиц. Атомы могут входить в молекулы или образовывать вещества с другой структурой, поэтому слово «частица» часто удобнее конкретного названия.
Между частицами есть промежутки; вещество не заполняет пространство сплошь на уровне своей структуры. При растирании мела уменьшаются кусочки тела, но вещество остаётся тем же. Такое деление нельзя мысленно продолжать до бесконечности, сохраняя строение вещества: отдельные атомы и молекулы уже нельзя считать маленькими кусочками с цветом, твёрдостью и температурой образца. Модель частиц — объяснение наблюдений, а не фотография вещества; размеры нарисованных кружков и расстояния между ними обычно показаны условно.
Для маленьких одинаковых предметов сначала удобно освоить косвенное измерение. Метод рядов — определение размера одного предмета по общей длине ряда одинаковых предметов, уложенных вплотную. Если одинаковых бусин касаются друг друга в прямом ряду длиной , их диаметр равен ; обратно, число бусин . Чем длиннее ряд, тем меньше относительное влияние той же погрешности линейки. Предметы должны иметь одинаковый размер, ряд — быть прямым и без зазоров; для стопки бумаги делят её толщину на число листов, исключив обложку и не сжимая стопку так, чтобы изменилась толщина листа. Это измерение бусин или листов служит моделью способа, а не прямым измерением молекул.
Тепловое движение — непрерывное беспорядочное движение частиц вещества. При нагревании его интенсивность обычно возрастает: частицы движутся в среднем быстрее, а не становятся крупнее. Невидимые частицы проявляют себя через наблюдаемые явления. Броуновское движение — беспорядочное движение малых частиц, взвешенных в жидкости или газе, под действием ударов молекул среды. Под микроскопом видна взвешенная частица, например частица пыльцы, а не молекулы, которые её толкают; случайная неравномерность ударов с разных сторон меняет её направление.
Диффузия — взаимное проникновение частиц соприкасающихся веществ вследствие их теплового движения. Поэтому запах распространяется от источника, а краситель постепенно распределяется в неподвижной воде. При более высокой температуре диффузия обычно идёт быстрее. После исчезновения видимой границы частицы продолжают двигаться и переходить между областями, хотя смесь в целом уже выглядит однородной.
Чтобы исследовать влияние температуры, сравнивают одинаковые сосуды, объёмы воды и количества одного красителя, изменяя только температуру. Не перемешивают воду ложкой и учитывают возможные потоки воды: они переносят вещество целыми объёмами, поэтому наблюдаемое смешивание может объясняться не одной диффузией. Измеренное отношение длительностей относится к выбранным опытам и не задаёт универсального правила для всех веществ. Время сравнивают в одинаковых единицах: одна минута содержит .
В кристалле частицы образуют решётку, в жидкости близки и неупорядочены, в газе разделены большими промежутками.
Количество вещества
Число частиц в макроскопическом образце огромно, поэтому их считают не по одной, а молями. Один моль — количество вещества, содержащее ровно указанных частиц. Постоянная Авогадро связывает число частиц с количеством вещества.
Здесь — количество вещества, — число частиц, — масса образца, — молярная масса. В СИ молярную массу выражают в , хотя табличные значения часто даны в . Масса одной молекулы равна .
Концентрация показывает число частиц в единице объёма. Её не следует путать с количеством вещества : концентрация меняется при расширении газа, хотя число частиц и число молей в закрытом сосуде остаются прежними.
Идеальный газ
Газ легко изменяет объём, потому что средние расстояния между молекулами велики по сравнению с их размерами. В модели идеального газа собственным объёмом молекул и их взаимодействием вне коротких столкновений пренебрегают, а столкновения считают упругими. Модель особенно хорошо работает для разреженных газов вдали от конденсации.
Давление возникает из ударов молекул о стенки. Чем больше концентрация частиц, их масса и средний квадрат скорости, тем больше передаваемый стенке импульс за единицу времени. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории имеет вид:
Оно связывает наблюдаемое давление с невидимым движением частиц. Черта означает среднее по огромному числу молекул, направления которых распределены хаотически.
Температура и энергия движения
Абсолютная температура измеряется в кельвинах и отсчитывается от абсолютного нуля. Связь со шкалой Цельсия задаётся . Температура не является энергией отдельной молекулы, но определяет среднюю кинетическую энергию поступательного движения:
Постоянная Больцмана . При одинаковой температуре средняя кинетическая энергия молекул разных газов одинакова, но среднеквадратичная скорость более лёгких молекул больше. Это статистическое утверждение: скорости отдельных частиц непрерывно меняются при столкновениях.
Микроскопическое объяснение дополняет макроскопические величины вроде давления и плотности. Оно не требует отслеживать каждую молекулу; достаточно средних характеристик, которые устойчивы благодаря огромному числу частиц.
Три состояния и тепловое расширение
Притяжение между близкими частицами удерживает их вместе, поэтому твёрдое тело не рассыпается из-за теплового движения. При сильном сближении возрастает отталкивание, которое препятствует сжатию. Деформация — изменение формы или размеров тела. Сжатый ластик возвращается к прежней форме после снятия нагрузки, если деформация была упругой: взаимодействие частиц стремится восстановить их прежнее расположение. Поэтому взаимодействие нельзя свести только к притяжению.
В твёрдом теле частицы находятся близко и колеблются около устойчивых положений; в кристалле эти положения образуют упорядоченную решётку. Поэтому твёрдое тело сохраняет и объём, и форму. В жидкости частицы остаются близкими, но меняют соседей: объём почти сохраняется, а форма зависит от сосуда. Переливание без потерь при той же температуре меняет форму порции жидкости и её уровень, а не объём и не размеры частиц. В газе частицы находятся далеко друг от друга и свободно перемещаются между столкновениями, поэтому газ занимает весь доступный объём и легко сжимается: прежде всего сокращаются промежутки между частицами. Жидкость сжимается значительно труднее, поскольку её частицы уже сближены.
Взаимодействие заметно и на границе жидкости с твёрдым телом. Смачивание — явление, при котором жидкость растекается по поверхности твёрдого тела, увеличивая площадь соприкосновения с ним. Чистое стекло смачивается водой, а на покрытой воском поверхности вода собирается в капли. Различие связано с соотношением притяжения частиц жидкости друг к другу и к частицам поверхности; оно не означает, что молекулы воды меняют свою природу.
При нагревании обычно увеличиваются средние расстояния между частицами, а не размеры самих частиц. Поэтому расширяются рельсы, жидкость в термометре и газ в шаре. Для измерения температуры термометру дают прийти в тепловое равновесие с телом; одинаковая температура означает отсутствие направленного теплообмена, а не одинаковую внутреннюю энергию образцов.
Вода — важное исключение: от до примерно её плотность увеличивается, а при дальнейшем нагревании уменьшается. При замерзании образуется менее плотная кристаллическая структура, поэтому лёд плавает и водоёмы обычно замерзают сверху.
В работе Проверка закона Бойля–Мариотта наблюдаемое изменение давления можно объяснить ударами частиц. Сопоставьте макроскопические показания с тем, как меняется концентрация в замкнутой порции газа.