Исследование независимости периода колебаний нитяного маятника от массы груза

T = 2·π·√(l/g), T = Δt/N

Цель работы

Проверить независимость периода от массы груза.

Теоретические сведения

Период нитяного маятника

Для математического маятника при малых колебаниях период определяется длиной и ускорением свободного падения:

T = 2 \cdot π \frac{l}{g}

$T$ — период (с);
$l$ — расстояние от точки подвеса до центра груза (м);
$g$ — ускорение свободного падения (м/с²).

Масса груза в это соотношение не входит.

Почему масса сокращается

При увеличении массы во столько же раз увеличиваются и возвращающая составляющая силы тяжести, и инертность груза. Поэтому при одинаковых длине и начальном угле движение не меняется. Экспериментальный период определяют независимо от массы:

T = \frac{Δ t}{N}

Здесь $Δ t$ — длительность $N$ полных колебаний. Полное колебание заканчивается возвращением в прежнюю фазу движения.

Условия сравнения

Меняя массу, сохраняют длину до центра груза и малую амплитуду. Нить считается невесомой и нерастяжимой, сопротивление отсутствует. В реальном опыте изменение размера груза может сместить его центр или изменить влияние сопротивления; такие эффекты не относятся к идеальной модели. Сравнивают периоды, рассчитанные по целому числу колебаний.

Подготавливаем формулы…

Порядок работы

Зафиксируйте длину 0,8 м и угол 8°.
Измерьте время десяти полных колебаний для масс 0,05; 0,15; 0,3; 0,5 кг, сохраняя остальные условия.
Определите периоды и сравните их в пределах точности отсчёта. Объясните, какие условия обеспечивают корректность сравнения.
Сформулируйте вывод по измерениям: укажите результат, сохранённые условия и ограничения модели.

Эксперимент

Таблица измерений

Записей: 0

Результаты измерений эксперимента
№	t, с	l, м	m, кг	α, °	N	Действия

Пока нет измерений

Нажмите «Измерить» в эксперименте.

График

Ось XОсь Y₁Ось Y₂Вид графика

График появится после измерений

Ответ

При длине 0,8 м и одинаковом малом угле измерьте периоды грузов 0,05 и 0,5 кг. Во сколько раз период второго больше периода первого? Ответ до целых.

Вопрос для размышления

Как сопротивление воздуха могло бы нарушить наблюдаемую независимость периода от массы?