Подготавливаем формулы…
Импульс тела и импульс силы
Автор курса · Команда Небулс
Количество движения
Одну и ту же скорость могут иметь лёгкий мяч и тяжёлый вагон, но остановить их одинаково трудно не будет. Массу и скорость объединяет импульс. Импульс тела — векторная величина, равная произведению массы тела на его скорость.
Импульс направлен как скорость и измеряется в . Его проекция может быть отрицательной, если тело движется против выбранной оси. Для системы тел полный импульс равен векторной сумме импульсов её частей.
Узкий высокий и широкий низкий прямоугольники на графике силы от времени имеют одинаковую площадь — одинаковый импульс силы.
Действие силы во времени
Из второго закона Ньютона при постоянной массе для средней за интервал равнодействующей следует . Перенося интервал времени, получаем теорему об изменении импульса:
Импульс силы — произведение силы на время её действия; он равен изменению импульса тела. Для переменной силы импульс находят как площадь под графиком с учётом знака. Одинаковое изменение импульса можно создать большой силой за малое время или меньшей силой за более длительное.
Средняя сила и безопасность
При остановке тела изменение импульса фиксировано начальными и конечными скоростями. Увеличивая время торможения, уменьшают среднюю силу:
Этим объясняются подушки безопасности, ремни, мягкие маты и сгибание ног при приземлении. Они не отменяют изменение импульса, а растягивают его во времени. Хрупкую посуду упаковывают в деформируемый материал по той же причине.
Пример удара
Мяч массой летит к стене со скоростью и отскакивает в противоположную сторону со скоростью . Направим ось к стене: , , поэтому .
Если контакт длился , средняя проекция силы стены равна . Модуль изменения импульса больше, чем при простой остановке, потому что скорость не только исчезла, но и сменила направление. Работа со знаками здесь опирается на проекции векторов.