Одну и ту же величину можно записать суммой или произведением. Разбиение квадрата объясняет формулы сокращённого умножения, а обратное раскрытию скобок действие превращает многочлен в произведение множителей.
В алгебраической дроби такое разложение позволяет сокращать общие множители. Учимся складывать, умножать и делить дроби, каждый раз сохраняя условия, при которых исходная запись имела смысл. Сокращение меняет форму выражения, но не возвращает запрещённые значения переменной.