Задачи на доли и отношения начинаются с выбора того, что сравнивают. «Три пятых пути» связывает часть с целым; «две части к трём» сравнивает части между собой; «пятнадцать процентов» использует сотую долю выбранной величины. Похожая запись ещё не означает одинаковую задачу.
Как выбрать модель
В 5 классе начните с части и целого: разделите целое на равные части или восстановите его по одной доле. В 6 классе используйте отношения, пропорции и масштаб, затем переходите к трём основным задачам на проценты. Для процентных изменений важно отличать исходное значение от нового.
Прямая и обратная пропорциональность описывают зависимости с постоянным отношением или произведением величин. Проверяйте это условие по смыслу задачи: одинаковый рост двух чисел ещё не доказывает пропорциональность.